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初中数学
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综合题
1.
(2022·湖州)
如图1,已知在平面直角坐标系xOy中,四边形OABC是边长为3的正方形,其中顶点A,C分别在x轴的正半轴和y轴的正半轴上.抛物线y=-x
2
+bx+c经过A,C两点,与x轴交于另一个点D.
(1) ①求点A,B,C的坐标;
②求b,c的值.
(2) 若点P是边BC上的一个动点,连结AP,过点P作PM⊥AP,交y轴于点M(如图2所示).当点P在BC上运动时,点M也随之运动.设BP=m,CM=n,试用含m的代数式表示n,并求出n的最大值.
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