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  • 1. (2022·高州模拟) 某水果经营户对出售的苹果按大小和色泽两项指标进行分类,最大横切面直径不小于70毫米则大小达标,着色度不低于90%则色泽达标,大小和色泽均达标的苹果为一级果;大小和色泽有一项达标另一项不达标的苹果为二级果;两项均不达标的苹果为三级果.已知该经营户购进一批苹果,从中随机抽取100个进行检验,得到如下统计表格:


    直径小于70毫米

    直径不小于70毫米

    合计

    着色度低于90%

    10

    15

    25

    着色度不低于90%

    15

    60

    75

    合计

    25

    75

    100

    附:

    0.050

    0.025

    0.010

    3.841

    5.024

    6.635

    , 其中

    1. (1) 根据以上数据,判断是否有95%的把握认为该经营户购进的这批苹果的大小达标和色泽达标有关;
    2. (2) 该经营户对三个等级的苹果按照分层抽样从样本中抽取10个苹果,再从中随机抽取3个,求抽到二级果个数X的概率分布列和数学期望.

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