如图，四棱锥P﹣ABCD的底面是等腰梯形，AD∥BC，BC=2AD，，E是棱PB的中点，F是棱PC上的点，且A、D、E、F四点共面．

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1. (2022·高州模拟) 如图，四棱锥P﹣ABCD的底面是等腰梯形，AD∥BC，BC=2AD， $\text{[math]}$ ，E是棱PB的中点，F是棱PC上的点，且A、D、E、F四点共面．
1. （1）求证：F为PC的中点；
3. （2）若△PAD为等边三角形，二面角 $\text{[math]}$ 的大小为 $\text{[math]}$ ，求直线BD与平面ADFE所成角的正弦值．

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广东省高州市2022届高三数学第二次模拟试卷