1. (2022·高州模拟) 已知圆O：x²+y²＝4与x轴交于点 ， 过圆上一动点M作x轴的垂线，垂足为H，N是MH的中点，记N的轨迹为曲线C．

1. （1） 求曲线C的方程；
3. （2） 过作与x轴不重合的直线l交曲线C于P，Q两点，设直线AP，AS的斜率分别为k₁ ， k₂.证明：k₁＝4k₂ ．