如图，四棱柱中，平面平面，底面为菱形，与交于点O，．

1. (2022·吉林模拟) 如图，四棱柱 $\text{[math]}$ 中，平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，底面 $\text{[math]}$ 为菱形， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点O， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；
3. （2）线段 $\text{[math]}$ 上是否存在点F，使得 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角的正弦值是 $\text{[math]}$ ？若存在，求出 $\text{[math]}$ ；若不存在，说明理由．