如图1，在平行四边形中，，，，以对角线为折痕把折起，使点到达图2所示点的位置，且.

1. (2022·济宁模拟) 如图1，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以对角线 $\text{[math]}$ 为折痕把 $\text{[math]}$ 折起，使点 $\text{[math]}$ 到达图2所示点 $\text{[math]}$ 的位置，且 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）若点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，且二面角 $\text{[math]}$ 的大小为 $\text{[math]}$ ，求三棱锥 $\text{[math]}$ 的体积.