1. (2022·安徽) 已知AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，D为BA的延长线上一点，连接CD．

1. （1） 如图1，若CO⊥AB，∠D＝30°，OA＝1，求AD的长；
3. （2） 如图2，若DC与⊙O相切，E为OA上一点，且∠ACD＝∠ACE，求证：CE⊥AB．