在真空环境内探测微粒在重力场中能量的简化装置如图所示。是一个微粒源，能持续水平向右发射初速度不同的微粒。高度为的探测屏竖直放置，离点的水平距离为，上端与点的一高度差也为，已知重力加速度为。求：

1. (2021高一下·马鞍山期末) 在真空环境内探测微粒在重力场中能量的简化装置如图所示。 $\text{[math]}$ 是一个微粒源，能持续水平向右发射初速度不同的微粒。高度为 $\text{[math]}$ 的探测屏 $\text{[math]}$ 竖直放置，离 $\text{[math]}$ 点的水平距离为 $\text{[math]}$ ，上端 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 点的一高度差也为 $\text{[math]}$ ，已知重力加速度为 $\text{[math]}$ 。求：
1. （1）微粒打在探测屏上的 $\text{[math]}$ 点时的速度；
3. （2）能被屏探测到的微粒的初速度范围。

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