已知数列是公差为2的等差数列，数列是首项为2的等比数列，且．设数列满足，其中，其前n项和为．

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1. (2022·浙江模拟) 已知数列 $\text{[math]}$ 是公差为2的等差数列，数列 $\text{[math]}$ 是首项为2的等比数列，且 $\text{[math]}$ ．设数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ，其前n项和为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值．
3. （2）若 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

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