当前位置: 初中数学 / 综合题
  • 1. (2022·台州) 图1中有四条优美的“螺旋折线”,它们是怎样画出来的呢?如图2,在正方形 ABCD 各边上分别取点 B1,C1 , D1 , A1 , 使 AB1=BC1=CD1=DA1=AB,依次连接它们,得到四边形A1B1C1D1  ;再在四边形A1B1C1D1各边上分别取点 B2 , C2 , D2 , A2 , 使A1B2=B1C2=C1D2=D1A2=A1B1 , 依次连接它们,得到四边形 A2B2C2D2 ;…如此继续下去,得到四条螺旋折线.

    1. (1) 求证:四边形A1B1C1D1 是正方形;
    2. (2) 求 的值;
    3. (3) 请研究螺旋折线BB1B2B3 …中相邻线段之间的关系,写出一个正确结论并加以证明.

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