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初中数学
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综合题
1.
(2021七下·成都期末)
(1) 问题引入:如图1,点F是正方形ABCD边CD上一点,连接AF,将
ADF绕点A顺时针旋转90°与
ABG重合(D与B重合,F与G重合,此时点G,B,C在一条直线上),∠GAF的平分线交BC于点E,连接EF,判断线段EF与GE之间有怎样的数量关系,并说明理由.
(2) 知识迁移:如图2,在四边形ABCD中,∠ADC+∠B=180°,AB=AD,E,F分别是边BC,CD延长线上的点,连接AE,AF,且∠BAD=2∠EAF,试写出线段BE,EF,DF之间的数量关系,并说明理由.
(3) 实践创新:如图3,在四边形ABCD中,∠ABC=90°,AC平分∠DAB,点E在AB上,连接DE,CE,且∠DAB=∠DCE=60°,若DE=a,AD=b,AE=c,求BE的长.(用含a,b,c的式子表示)
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四川省成都市天府新区2020-2021学年七年级下学期期末数学试卷