如图，某学习小组在教学楼的顶部观测信号塔底部的俯角为30°，信号塔顶部的仰角为45°.已知教学楼的高度为20m，求信号塔的高度（计算结果保冒根号）.

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1. (2022·宿迁) 如图，某学习小组在教学楼 $\text{[math]}$ 的顶部观测信号塔 $\text{[math]}$ 底部的俯角为30°，信号塔顶部的仰角为45°.已知教学楼 $\text{[math]}$ 的高度为20m，求信号塔的高度（计算结果保冒根号）.

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