1. (2022七下·南京期末) 【初步认识】

1. （1） 如图①，在△ABC 中，BO、CO 分别平分∠ABC、∠ACB．

   

   求证：

3. （2） 【继续探索】如图，在△ABC 中，D、E 是 AB、AC 上的点，设∠AED＝m°，∠C＝n°(m＜n)．

   

   如图②，BO、DO 分别平分∠ABC、∠BDE． 

   ①若m＝50，n＝70，求∠BOD 的度数；

   ②用含m、n 的式子直接表示∠BOD 的度数为      ▲ °．

5. （3） 如图③，BO、CO分别平分∠ABC、∠ACB．射线CO与∠ADE的平分线所在的直线相交于点 H（不与点D重合），直接写出点 H在不同位置时，∠DHC与∠BOC之间满足的数量关系（用含 m、n的式子表示）．