已知双曲线：的左，右焦点分别为，，点在双曲线右支上运动（不与顶点重合），设与双曲线的左支交于点，的内切圆与相切于点.若，则双曲线的离心率为（）

1. (2022·武昌模拟) 已知双曲线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的左，右焦点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在双曲线右支上运动（不与顶点重合），设 $\text{[math]}$ 与双曲线的左支交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的内切圆与 $\text{[math]}$ 相切于点 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，则双曲线 $\text{[math]}$ 的离心率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 2 D . $\text{[math]}$