如图，在四棱台中，，，四边形为平行四边形，点为棱的中点.

1. (2022·武昌模拟) 如图，在四棱台 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，四边形 $\text{[math]}$ 为平行四边形，点 $\text{[math]}$ 为棱 $\text{[math]}$ 的中点.
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；
3. （2）若四边形 $\text{[math]}$ 为正方形， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，二面角 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ，求二面角 $\text{[math]}$ 的余弦值.