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高中数学
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解答题
1.
(2022·衡阳模拟)
因新冠肺炎疫情线上学习期间,儿童及青少年电子产品的使用增多、户外活动减少,进而增加了近视发生和进展的风险.2022年春季由于奥密克戎及其变异株传染能力强、感染后缺乏特异性症状等特点,让奥密克戎防控难上加难.某市也受到了奥密克戎病毒的影响,全市中小学生又一次居家线上学习,该市某部门为了了解全市中学生的视力情况,采用分层抽样方法随机抽取了该市120名中学生,已知该市中学生男女人数比例为
, 统计了他们的视力情况,结果如表:
近视
不近视
合计
男生
30
女生
40
合计
120
(1) 请把表格补充完整,并判断是否有
的把握认为近视与性别有关?
附:
, 其中
.
2.706
3.841
6.635
0.10
0.05
0.01
(2) 如果用这120名中学生男生和女生近视的频率分别代替该市中学生男生和女生近视的概率,且每名同学是否近视相互独立.现从该市中学生中任选4人,设随机变量
表示4人中近视的人数,试求
的分布列及其数学期望
.
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湖南省衡阳市2022届高三下学期数学三模试卷