如图，在三棱柱中，平面，且D为线段的中点.

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1. (2022·岳阳模拟) 如图，在三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，且D为线段 $\text{[math]}$ 的中点.
1. （1）证明： $\text{[math]}$ ；
3. （2）若 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的距离为 $\text{[math]}$ ，求二面角 $\text{[math]}$ 的余弦值.

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