已知函数（是自然对数底数）.

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1. (2022·岳阳模拟) 已知函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 是自然对数底数）.
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，讨论函数 $\text{[math]}$ 的单调性；
3. （2）当 $\text{[math]}$ 时，证明： $\text{[math]}$

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湖南省岳阳市岳阳县2022届高三下学期数学高考适应性考试试卷