1. (2021高二下·河南期末) 如图所示，半径为的四分之一圆柱体固定在水平地面上，其表面光滑，在其圆心的正上方处有一光滑小滑轮。A、B两小球通过两光滑的小滑轮用细线相连，质量均为的小球B与物块C通过轻质弹簧连接。当间细线的长度与圆柱体的半径相等，且与竖直方向的夹角时，系统处于静止状态，此时轻质弹簧恰好处于原长，重力加速度为。

1. （1） 求小球的质量；
3. （2） 若缓慢增大小球的质量，当与竖直方向的夹角最大时，物块C对地面的压力恰好为零，求此时小球的质量和弹簧的劲度系数。