如图，已知是的角平分线，点是斜边上的动点，以点为圆心，长为半径的经过点，与相交于点.

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1. (2022·娄底) 如图，已知 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线，点 $\text{[math]}$ 是斜边 $\text{[math]}$ 上的动点，以点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径的 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ .
1. （1）判定 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系，为什么？
3. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，
  ①求 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的值；
  
  ②试用 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$ ，猜测 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的关系，并用 $\text{[math]}$ 给予验证.

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