如图，在长方体中，底面是边长为2的正方形，， E，F分别是的中点．

1. (2022·朝阳模拟) 如图，在长方体 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 是边长为2的正方形， $\text{[math]}$ ， E，F分别是 $\text{[math]}$ 的中点．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ∥平面 $\text{[math]}$ ；
3. （2）设H在棱 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ， N为 $\text{[math]}$ 的中点，求证： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；并求直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角的正弦值．