已知无穷数列满足：①；②（；；）.设为所能取到的最大值，并记数列.

1. (2022·东城模拟) 已知无穷数列 $\text{[math]}$ 满足：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ）.设 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 所能取到的最大值，并记数列 $\text{[math]}$ .
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，写出一个符合条件的数列A的通项公式；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
5. （3）若 $\text{[math]}$ ，求数列 $\text{[math]}$ 的前100项和.