已知椭圆C：的左、右顶点分别为A，B，，离心率为．

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1. (2022·通州模拟) 已知椭圆C： $\text{[math]}$ 的左、右顶点分别为A，B， $\text{[math]}$ ，离心率为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求椭圆的方程；
3. （2）设点D为线段AB上的动点，过D作线段AB的垂线交椭圆C于不同的两点E和F，N为线段AE上一点， $\text{[math]}$ ．是否存在实数 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ？若存在，求出 $\text{[math]}$ 的值；若不存在，请说明理由．

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使用过本题的试卷

北京市通州区2022届高三数学高考一模试卷