如图，在正方体中，为棱的中点，棱交平面于点．

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1. (2022·延庆模拟) 如图，在正方体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为棱 $\text{[math]}$ 的中点，棱 $\text{[math]}$ 交平面 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证：平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；
3. （2）求证： $\text{[math]}$ ；
5. （3）求二面角 $\text{[math]}$ 的余弦值．

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北京延庆区2022届高三下学期数学质量监测试卷