已知正方体的表面积为24，若圆锥的底面圆周经过四个顶点，圆锥的顶点在棱上，则该圆锥的体积为（）

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1. (2022·天津市模拟) 已知正方体 $\text{[math]}$ 的表面积为24，若圆锥的底面圆周经过 $\text{[math]}$ 四个顶点，圆锥的顶点在棱 $\text{[math]}$ 上，则该圆锥的体积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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