已知函数．

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1. (2022·天津市模拟) 已知函数 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求函数 $\text{[math]}$ 的单调区间；
3. （2）当 $\text{[math]}$ 时，证明：函数 $\text{[math]}$ 有两个零点；
5. （3）若函数 $\text{[math]}$ 有两个不同的极值点 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ ），证明： $\text{[math]}$ ．

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