1. (2022·南通模拟) 如图所示，质谱仪由一个加速电场和环形区域的偏转磁场构成，磁场区域由两圆心都在O点，半径分别为2a和4a的半圆盒N₁N₂和M₁M₂围成，匀强磁场垂直于纸面向外，磁感应强度大小为B。质量为m、电荷量为+q的粒子不断从粒子源S飘入加速电场，其初速度几乎为0，经电场加速后沿M₁N₁的中垂线从极板上小孔P射入磁场后打到荧光屏N₂M₂上。已知加速电压为U₀（未知）时，粒子刚好打在荧光屏的中央。不计粒子的重力和粒子间相互作用，打到半圆盒上的粒子均被吸收。

1. （1） 为使粒子能够打到荧光屏上，求加速电压的最大值U_m；
3. （2） 由于粒子进入磁场时速度方向在纸面内偏离SP方向，加速电压为U₀（未知）时，其中有粒子打到荧光屏N₂点右侧0.8a处的Q点（图中未画出），求该粒子进入磁场时速度与SP方向夹角α的余弦值cosα；
5. （3） 由于粒子进入磁场时速度方向在纸面内偏离SP方向，求加速电压为U₀（未知）时，荧光屏N₂M₂上有粒子到达的最大区间长度L。