1. (2022·江苏模拟) 显像管电视机已渐渐退出了历史的舞台，但其利用磁场控制电荷运动的方法仍然被广泛应用。如图为一磁场控制电子运动的示意图，大量质量为m，电荷量为e（e＞0）的电子从P点飘进加速电压为U的极板，加速后的电子从右极板的小孔沿中心线射出，一圆形匀强磁场区域，区域半径为R，磁感应强度大小 ， 方向垂直于纸面向里，其圆心O₁位于中心线上，在O₁右侧2R处有一垂直于中心线的荧光屏，其长度足够大，屏上O₂也位于中心线上，不计电子进电场时的初速度及它们间的相互作用，R，U，m，e为已知量。求：

1. （1） 电子在磁场中运动时的半径r；
3. （2） 电子从进入磁场到落在荧光屏上的运动时间；
5. （3） 若圆形磁场区域可由图示位置沿y轴向上或向下平移，则圆形区域向哪个方向平移多少距离时，电子在磁场中的运动时间最长？并求此情况下粒子打在荧光屏上位置离O₂的距离。