1. (2022·闵行模拟) 如图，在矩形ABCD中，点E在边BC上，将线段AE绕点E顺时针旋转90°，此时点A落在点F处，线段EF交CD于点M ． 过点F作FG⊥BC ， 交BC的延长线于点G ．

1. （1） 求证：BE=FG；
3. （2） 如果AB•DM=EC•AE ， 连接AM、DE ， 求证：AM垂直平分DE ．