如图，在中，点是定点，点、是直线和上两动点，，且点到直线和的距离分别是1和4，则对角线长度的最小值是．

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1. (2022八下·南京期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 是定点，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 上两动点， $\text{[math]}$ ，且点 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的距离分别是1和4，则对角线 $\text{[math]}$ 长度的最小值是．

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