、是的边上两定点，是边上一动点，分别以、为边在上方同侧作正方形、正方形．

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1. (2022八下·南京期末) $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上两定点， $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 上一动点，分别以 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为边在 $\text{[math]}$ 上方同侧作正方形 $\text{[math]}$ 、正方形 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图①， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．
  ①求证 $\text{[math]}$ ；
  
  ②当点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上运动时，线段 $\text{[math]}$ 的长度是否存在最小值，若存在，请直接写出答案；若不存在，请说明理由；
3. （2）如图②， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，当点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上运动时，线段 $\text{[math]}$ 的长度是否存在最小值，若存在，请用直尺与圆规作出此时点 $\text{[math]}$ 的位置；若不存在，请说明理由．

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江苏省南京市鼓楼区2021-2022学年八年级下学期期末数学试卷