在平面直角坐标系中，已知点到的距离与到直线的距离相等，记的轨迹为.

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1. (2022高二下·江宁期末) 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，已知点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的距离与到直线 $\text{[math]}$ 的距离相等，记 $\text{[math]}$ 的轨迹为 $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的方程；
3. （2） $\text{[math]}$ 为坐标原点，轨迹 $\text{[math]}$ 上两点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 处的切线交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ 轴于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，记 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的面积分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ．试探究： $\text{[math]}$ 是否为定值？若是定值，求出该定值；若不是定值，说明理由．

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江苏省南京市江宁区2021-2022学年高二下学期数学期末考试试卷