已知函数，设．

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1. (2022高二下·江宁期末) 已知函数 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最小值
3. （2）若函数 $\text{[math]}$ 有两个零点，求实数m的取值范围；
5. （3）若直线 $\text{[math]}$ 是曲线 $\text{[math]}$ 的一条切线，求证： $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ．

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江苏省南京市江宁区2021-2022学年高二下学期数学期末考试试卷