如图，以直角三角形的直角顶点为原点，以、所在直线为轴和轴建立平面直角坐标系，点，满足．

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1. (2021七下·官渡期末) 如图，以直角三角形 $\text{[math]}$ 的直角顶点 $\text{[math]}$ 为原点，以 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 所在直线为 $\text{[math]}$ 轴和 $\text{[math]}$ 轴建立平面直角坐标系，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ．
1. （1） $\text{[math]}$ 点的坐标为； $\text{[math]}$ 点的坐标为．
3. （2）如图1，已知坐标轴上有两动点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 同时出发， $\text{[math]}$ 点从 $\text{[math]}$ 点出发沿 $\text{[math]}$ 轴负方向以1个单位长度每秒的速度匀速移动， $\text{[math]}$ 点从 $\text{[math]}$ 点出发以2个单位长度每秒的速度沿 $\text{[math]}$ 轴正方向移动，点 $\text{[math]}$ 到达 $\text{[math]}$ 点整个运动随之结束． $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ 的坐标是 $\text{[math]}$ ，设运动时间为 $\text{[math]}$ ．问：是否存在这样的 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ？若存在，请求出 $\text{[math]}$ 的值：若不存在，请说明理由．
5. （3）如图2，过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上一动点，连 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，当点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上运动的过程中， $\text{[math]}$ 的值是否会发生变化？若不变，请求出它的值：若变化，请说明理由．

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云南省昆明市官渡区2020-2021学年七年级下学期期末数学试题