1. (2021七下·西双版纳期末) 如图1，直线EF与直线AB，CD分别交于点E，F，∠1+∠2＝180°．

1. （1） 求证：AB∥CD；
3. （2） 如图2，若M为线段EF上一定点，P是直线CD上的一个动点（点P不与点F重合）．当点P在射线FC上移动时，求证：∠FMP+∠FPM＝∠AEF；
5. （3） 如图3，当点P在射线FD上移动时，求证：∠FPM+∠AEF＝∠EMP．