如图，在中，，，点D为边的中点，交于点E，交的延长线于点F．

1. (2021八下·昆明期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D为边 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点F．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）当 $\text{[math]}$ 满足什么条件时，四边形 $\text{[math]}$ 是正方形？请证明你的结论．