1. (2021八下·西双版纳期末) 如图1，在ABC中，AB＝AC，AD⊥BC，AN为∠CAM的平分线．

1. （1） 求证：∠DAN＝90°；
3. （2） 如图2，过点C作CE∥AD，交AN于点E，求证：四边形ADCE为矩形；
5. （3） 求当AD和BC满足怎样的数量关系时，四边形ADCE是正方形，并说明理由．