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  • 1. (2022高一下·扬州期末) 2021年9月15日,安徽省举行新闻发布会,正式公布了高考综合改革方案.按照方案的要求,高考选科采用“3+1+2”的模式:“3”指语文、数学、外语三门统考学科,以原始分计入高考成绩;“1”指考生从物理、历史两门学科中“首选”一门学科,以原始分计入高考成绩;“2”指考生从政治、地理、化学、生物四门学科中“再选”两门学科,以等级分计入高考成绩.某校对其高一学生的首选学科意向进行统计,得到如下表格:

    科目性别

    物理

    历史

    合计

    460

    40

    500

    340

    160

    500

    合计

    800

    200

    1000

    1. (1) 令A=“从选历史的同学中任选一人,求此人是女生”,B=“从选物理的同学中任选一人,求此人是女生”,判断随机事件A,B的概率的大小关系;
    2. (2) 按照方案,再选学科的等级分赋分规则如下,将考生原始成绩从高到低划分为A,B,C,D,E五个等级,各等级人数所占比例及赋分区间如下表:

      等级

      A

      B

      C

      D

      E

      人数比例

      15%

      35%

      35%

      13%

      2%

      赋分区间

      [86,100]

      [71,85]

      [56,70]

      [41,55]

      [30,40]

      将各等级内考生的原始分依照等比例转换法分别转换到赋分区间内,得到等级分,转换公式为 , 其中分别表示原始分区间的最低分和最高分,分别表示等级赋分区间的最低分和最高分,Y表示考生的原始分,T表示考生的等级分,规定原始分为时,等级分为 , 原始分为时,等级分为 , 计算结果四舍五入取整.该校某次化学考试的原始分最低分为50,最高分为98,呈连续整数分布,其频率分布直方图如图所示:

      ①按照等级分赋分规则,估计此次考试化学成绩等级A的原始分区间;

      ②用估计的结果近似代替原始分区间,若某学生化学成绩的原始分为90分,试计算其等级分.

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