数学家发现：，其中．利用该公式可以得到：当时，

1. (2022高一下·杭州期末) 数学家发现： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．利用该公式可以得到：当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$
1. （1）证明：当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；
3. （2）设 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ 时，值域也为 $\text{[math]}$ ，则称 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的“和谐区间”．当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 是否存在“和谐区间”？若存在，求出 $\text{[math]}$ 的所有“和谐区间”，若不存在，请说明理由．

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1. (2022高一下·杭州期末) 数学家发现： ， 其中 ． 利用该公式可以得到：当时，