1. (2022高二下·杭州期末) 如图所示，半径为R的圆形匀强磁场区域I与x轴相切于坐标系的原点O，磁感应强度为B₁ ， 方向垂直于纸面向外，磁场区域I右侧有一长方体加速管，加速管高度AC长为2R，左侧的电势比右侧高，中轴线与x轴平行且过磁场区域I的圆心。在加速管出口正下方距离D点为R处放置一宽度为d=3R的荧光屏EF，荧光屏与竖直方向成θ=60°角，加速管右侧存在方向垂直于纸面向外的匀强磁场区域Ⅱ，磁感应强度为B₂。在O点处有一个粒子源，能沿纸面向y>0的各个方向均匀地发射大量质量为m带电荷量为q且速率相同的粒子，其中沿y轴正方向射入磁场的粒子，恰能沿轴线O₂O₃进入加速管并垂直打在荧光屏上，（不计粒子重力及其相互作用）。求：

1. （1） 粒子刚进入加速管时的速度大小；
3. （2） 加速管两端的电压U；
5. （3） 荧光屏上被粒子打中的区域长度；
7. （4） 若荧光屏能绕E点在转动，荧光屏上的最小发光长度。