1. (2022八下·虞城期末)

1. （1） 【发现证明】

   如图1，在正方形ABCD中，点E，F分别是BC，CD边上的动点，且∠EAF＝45°，求证：EF＝DF+BE.

   

   小明发现，当把△ABE绕点A顺时针旋转90°至△ADG，使AB与AD重合时能够证明，请你给出证明过程.

3. （2） 【类比引申】①如图2，在正方形ABCD中，如果点E，F分别是CB，DC延长线上的动点，且∠EAF＝45°，则（1）中的结论还成立吗？请写出证明过程.

   ②如图3，如果点E，F分别是BC，CD延长线上的动点，且∠EAF＝45°，则EF，BE，DF之间的数量关系是         （不要求证明）

5. （3） 【联想拓展】如图1，若正方形ABCD的边长为6，AE＝3 ， 求AF的长.