1. (2022七下·镇江期末) 定义：在一个三角形中，如果有一个角是另一个角的2倍，我们称这两个角互为“开心角”，这个三角形叫做“开心三角形” .例如：在△ABC中，∠A =70°，∠B =35°，则∠A与∠B 互为“开心角”，△ABC为“开心三角形” .

 

1. （1） 【理解】
   若△ABC为开心三角形，∠A =144°，则这个三角形中最小的内角为°；
3. （2） 若△ABC为开心三角形，∠A=70°，则这个三角形中最小的内角为°；
5. （3） 已知∠A是开心△ABC中最小的内角，并且是其中的一个开心角，试确定∠A的取值范围，并说明理由；
7. （4） 【应用】
   如图，AD平分△ABC的内角∠BAC，交BC于点E， CD平分△ABC 的外角∠BCF，延长 BA和DC交于点P，已知∠P=30°，若∠BAE是开心△ABE中的一个开心角，设∠BAE= ， 求的度数 .