1. (2022·福建) 如图，BD是矩形ABCD的对角线.

1. （1） 求作⊙A，使得⊙A与BD相切（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；
3. （2） 在（1）的条件下，设BD与⊙A相切于点E，CF⊥BD，垂足为F.若直线CF与⊙A相切于点G，求的值.