如图1，在中，，，为边上一点，分别过点、作、的平行线交于点．

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1. (2022七下·拱墅期末) 如图1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上一点，分别过点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的平行线交于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的度数．
3. （2）点 $\text{[math]}$ 为直线 $\text{[math]}$ 上的一个动点，过点 $\text{[math]}$ 作PF∥AE，且 $\text{[math]}$ ，连 $\text{[math]}$ ．
  ①如图2，当点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 的右侧，且 $\text{[math]}$ 时，判断 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系，并说明理由．
  ②在整个运动中，是否存在点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ？若存在，请求出 $\text{[math]}$ 的度数，若不存在，请说明理由．

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