1. (2022·桂林) 如图，AB是⊙O的直径，点C是圆上的一点，CD⊥AD于点D，AD交⊙O于点F，连接AC，若AC平分∠DAB，过点F作FG⊥AB于点G交AC于点H.

1. （1） 求证：CD是⊙O的切线；
3. （2） 延长AB和DC交于点E，若AE＝4BE，求cos∠DAB的值；
5. （3） 在（2）的条件下，求的值.