1. (2022八下·海曙期末) 将平行四边形纸片ABCD按图1所示的方式折叠，使顶点A，B同时落在线段HF上的M点处顶点C，D同时落在线段HF上的N点处，其中AD长为6，AE长为x．

1. （1） 求证：四边形EFGH为矩形；
3. （2） 探究：线段HF的长度会随着AE长度的变化而变化吗？如果会，请用含x的代数式表示HF的长度；如果不会，请直接写出HF的长度；
5. （3） 若 ，连结AF，当 时（如图2），求 的值．