1. (2022·江西模拟) 已知抛物线 ， 动直线l经过点（2，5）交C于A，B两点，O为坐标原点，当l垂直于y轴时，△OAB的面积为10 ．

1. （1） 求C的方程；
3. （2） C上是否存在定点P，使得P在以AB为直径的圆上？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．