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  • 1. (2022高一下·杭州期末) 如图所示为一游戏轨道装置,质量为的小滑块可从固定在水平地面上高度为的曲面窄轨道顶端滑下,经水平地面长为段,从点滑入前方半径的竖直圆轨道,其中点为竖直圆轨道的最高点,通过竖直圆轨道后会进入水平恒力作用区,作用区位于如图直角坐标系平面的区域,小滑块到达点前全程不偏离中央虚线,已知:除段轨道外其它轨道均光滑。现小滑块从点沿曲面由静止滑下,求:

    1. (1) 小滑块沿曲面下滑到点时的速度大小;
    2. (2) 要使小滑块能通过竖直圆轨道的最高点,段轨道的动摩擦因数需满足什么条件;
    3. (3) 现把段替换为光滑轨道,小滑块进入恒力作用区后,若仅受到平行于轴方向的力 , 其运动的轨迹方程为:);若仅受到作用,其经过坐标为()的点,且经过点时的速度方向沿y轴正方向,则的值。

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