已知函数．

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1. (2022·江西模拟) 已知函数 $\text{[math]}$ ．
1. （1）从下列条件中选择一个作为已知条件，求 $\text{[math]}$ 的单调区间；
  ① $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处的切线与直线 $\text{[math]}$ 垂直；
  ② $\text{[math]}$ 的图象与直线 $\text{[math]}$ 交点的纵坐标为-1．
3. （2）若 $\text{[math]}$ 存在极值，证明：当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．

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