已知函数.

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1. (2022·南昌模拟) 已知函数 $\text{[math]}$ .
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，判断 $\text{[math]}$ 的单调性；
3. （2）若 $\text{[math]}$ 时，设 $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ 的零点， $\text{[math]}$ 为函数 $\text{[math]}$ 极值点，求证： $\text{[math]}$ .

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